Matematica discreta Esempi

$x - 3 y = 2$ , $7 x - 21 y = 14$ , $3 x - 9 y = 6$

Passaggio 1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 3 y$

$7 x - 21 y = 14$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2 + 3 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $7 x - 21 y = 14$ con $2 + 3 y$ .

$7 (2 + 3 y) - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $7 (2 + 3 y) - 21 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 2 + 7 (3 y) - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2.2.1.1.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$14 + 7 (3 y) - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $3$ per $7$ .

$14 + 21 y - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 + 21 y - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $14 + 21 y - 21 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $21 y$ da $21 y$ .

$14 + 0 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $14$ e $0$ .

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $3 x - 9 y = 6$ con $2 + 3 y$ .

$3 (2 + 3 y) - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 (2 + 3 y) - 9 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 2 + 3 (3 y) - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 2.4.1.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 + 3 (3 y) - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 2.4.1.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 + 9 y - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 + 9 y - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 2.4.1.2

Combina i termini opposti in $6 + 9 y - 9 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sottrai $9 y$ da $9 y$ .

$6 + 0 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 2.4.1.2.2

Somma $6$ e $0$ .

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 3

Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.

$x = 2 + 3 y$

Passaggio 4